Фразеологический словарь русского литературного языка. Фёдоров А. И.
А между тем
На самом деле, в действительности. Чиновник созвал мещан, будто расспросить о торговле, а между тем давай разведывать и об этом (о побоях городничего) (Гончаров. Обломов). Деревья здесь превращаются в жалких карликов… а между тем таким карликам бывает иногда лет за сто (Мамин-Сибиряк. В болоте).