Фразеологический словарь русского литературного языка. Фёдоров А. И.
Как будто сквозь сито
Разг. Экспрес. То же, что Как из сита. Правда, утром была небольшая изморозь, как будто сквозь сито моросил противный, осенний дождик (Чехов. Первый любовник).