Фразеологический словарь русского литературного языка. Фёдоров А. И.
Лаптем щи хлебать
Прост. Пренебр. Жить в нищете, прозябать в невежестве, в отсталости и косности. — Вот, говорит, как ноне купцы живут, которые, когда были серыми мужиками, щи лаптем хлебали (Н. Лейкин. В старом гнезде).