Фразеологический словарь русского литературного языка. Фёдоров А. И.
Лежать на сердце
у кого. Устар. О том, что является причиной постоянных забот. Мне было хотелось хотя на короткое время побывать, осмотреть и сделать нужные распоряжения, особливо по заводу, который у меня очень лежит на сердце (Державин. Переписка). По крайней мере, доволен был тем, что успел хотя исполнить то, что лежало у меня на сердце, когда был ещё обер-прокурором: издание коренных законов, действующих в областях, присоединённых к России (И. Дмитриев. Взгляд на мою жизнь).